OpenAI opublikowało 8 września dowód, że trójwymiarowe równania Naviera-Stokesa z gładką siłą zewnętrzną mogą w skończonym czasie wytworzyć osobliwość, i przedstawia go jako rozwiązanie jednego z siedmiu problemów milenijnych Clay Mathematics Institute. Dowód wygenerował rój około 10 tys. agentów AI w 88 godzin, ale zamiast świętowania wybuchł spór o pierwszeństwo, który według Terence’a Tao może skłonić matematyków do przestania dzielenia się obiecującymi kierunkami badań.
- OpenAI ogłosiło 8 września dowód blowupu dla trójwymiarowych równań Naviera-Stokesa z gładką siłą zewnętrzną, wygenerowany przez rój około 10 tys. agentów AI pracujących przez 88 godzin, przy koszcie obliczeniowym szacowanym na „miliony dolarów" – jednak wynik obejmuje tylko warianty C i D spośród czterech sformułowanych przez Clay Mathematics Institute, a warianty bez siły zewnętrznej pozostają nierozwiązane.
- Matematycy Tristan Buckmaster (NYU) i Levent Alpöge (Anthropic) twierdzą, że informacje o ich pracy nad równaniami Eulera wyciekły do OpenAI kilka dni przed ogłoszeniem, a OpenAI własne prace zaczęło 1 września po plotce powiązanej z ich postępami – co Sébastien Bubeck z OpenAI częściowo potwierdził, zaprzeczając jednak zarzutowi żądania usunięcia Alpöge z listy autorów.
- Terence Tao, laureat Medalu Fieldsa, ostrzegł na Mathstodonie, że już sama pogłoska o czyjejś pracy może wywołać wspierany przez AI wyścig do rozwiązania problemu, zanim pierwotny projekt zdąży się rozwinąć, co jego zdaniem może skłonić naukowców do ukrywania pomysłów i „odwrócić wielowiekową tradycję otwartej nauki".
Polskie wyjaśnienie sprawy przygotowało Radio Naukowe w rozmowie z dr. Bartoszem Naskręckim:
Chcesz czytać więcej treści związanych z AI?
Dodaj AIPORT.pl do preferowanych źródeł Google
Rój 10 tys. agentów OpenAI pracował nad dowodem przez 88 godzin
Dowód nie powstał w jednym długim „rozumowaniu” modelu. Około 10 tys. równolegle działających agentów pracowało nad problemem przez mniej więcej 88 godzin, od 1 do 5 września, wymieniając 2,7 mln wiadomości i generując około 130 mld tokenów wyjściowych. Najważniejsze liczby z komunikatu OpenAI i relacji prasowych:
- formalizacja i weryfikacja dowodu w języku Lean zajęła kolejne 17 godzin z użyciem modelu GPT-6 Astra (Lean to język, w którym komputer sprawdza każdy krok dowodu),
- model użyty do samego dowodu jest według firmy mocniejszy od GPT-6 Astra i wciąż jest trenowany,
- do ogłoszenia dołączono 166-stronicowy manuskrypt „Finite Time Blowup for Navier–Stokes” i projekt w Lean,
- przedstawiciele OpenAI oszacowali koszt obliczeń na „miliony dolarów”.
Równania Naviera-Stokesa opisują ruch cieczy i gazów, od prądów oceanicznych po przepływ powietrza wokół skrzydła. Pytanie Instytutu Claya brzmi, czy gładki trójwymiarowy przepływ opisany tymi równaniami może się „załamać”. Agenci OpenAI znaleźli scenariusz, w którym prędkość płynu rośnie do nieskończoności, czyli tzw. blowup lub osobliwość.
OpenAI rozwiązało wariant z siłą zewnętrzną, nie odpowiedziało na całe pytanie
Wynik OpenAI dotyczy konkretnej wersji problemu. Instytut Claya sformułował cztery warianty zagadnienia: dwa bez siły zewnętrznej i dwa z gładką siłą zewnętrzną. Twierdzenie OpenAI odpowiada na warianty C i D, czyli załamanie przepływu przy gładkiej, zwartej sile, a warianty bez wymuszenia pozostają nietknięte.
Dla czytelnika oznacza to tyle, że nagłówki „AI rozwiązała Naviera-Stokesa” są formalnie uprawnione, bo regulamin nagrody dopuszcza taką ścieżkę, ale nie mówią nic o zachowaniu płynu, na który nic nie działa z zewnątrz. Metoda, nazywana „forcing”, wykorzystuje człon równań, który wielu matematyków wcześniej uznawało za bez znaczenia i zwykle pomijało.
Status formalny jest otwarty. Jedynym oficjalnie rozwiązanym problemem milenijnym pozostaje hipoteza Poincarégo, a Instytut Claya rozpatruje zgłoszone rozwiązania dopiero po co najmniej dwóch latach od publikacji. OpenAI zapowiedziało, że nie będzie ubiegać się o nagrodę w wysokości 1 mln dolarów. Środowisko już pracuje nad konstrukcją: Peter Constantin, Mihaela Ignatova i Vlad Vicol opublikowali pracę pokazującą, że przy sile analitycznej rozwiązania o podobnych własnościach są regularne w punkcie potencjalnej osobliwości.
Wypełnij formularz, a my skontaktujemy się z Tobą, aby upewnić się czego potrzebujesz.
Buckmaster i Alpöge twierdzą, że OpenAI ruszyło po plotce o ich pracy
Spór dotyczy tego, jak OpenAI w ogóle zajęło się tym problemem. Sama firma przyznaje w komunikacie, że prace zaczęła 1 września po plotce, którą później powiązała z Leventem Alpöge, pracownikiem Anthropic, i Tristanem Buckmasterem, profesorem matematyki na NYU.
Buckmaster i Alpöge uzyskali dowód blowupu dla trójwymiarowych równań Eulera bez wymuszenia 15 sierpnia 2026 r., a weryfikację w Lean zakończyli do 22 sierpnia. Równania Eulera to „bezlepkowy” krewny równań Naviera-Stokesa. Około 12 godzin przed ogłoszeniem OpenAI Buckmaster opublikował oświadczenie, w którym stwierdził, że informacje o ich postępach wyciekły do OpenAI kilka dni wcześniej i mogły wpłynąć na polecenia wydawane agentom.
W sporze padają konkretne zarzuty:
- Buckmaster twierdzi, że Sébastien Bubeck z OpenAI zaproponował mu dwie opcje: publikację częściowego wyniku przed ogłoszeniem OpenAI albo samodzielny artykuł z uznaniem modelu OpenAI, ale bez nazwiska Alpöge,
- Buckmaster zapytał, czy OpenAI miało dostęp do plików, które wraz z Alpöge wprowadzali do Codexa, w tym całych szkiców artykułów,
- Bubeck i Sam Altman przedstawili w mediach społecznościowych swoją wersję wydarzeń, a Bubeck zaprzeczył, że żądał usunięcia Alpöge z listy autorów,
- według Bubecka model OpenAI rozwiązał problem Eulera zupełnie innymi środkami, choć rozwiązanie pełnego problemu Naviera-Stokesa poszło podobną drogą jak u obu matematyków.
Tło sporu ma wymiar rynkowy. Buckmaster i Alpöge korzystali zarówno z Claude’a od Anthropic, jak i z Codexa od OpenAI opartego na modelu GPT-5.6 Sol. Oba laboratoria konkurują o miano twórcy AI zdolnej do badań naukowych, a przełom w matematyce jest jednym z najbardziej medialnych dowodów takiej zdolności.
Terence Tao: nawet plotka o czyjejś pracy uruchamia wyścig maszyn
Najpoważniejszy głos w dyskusji nie dotyczy tego, kto ma rację w sporze OpenAI z Buckmasterem, tylko przyszłości całej dziedziny. Terence Tao, profesor UCLA i laureat Medalu Fieldsa z 2006 r., napisał na Mathstodonie, że cenny i rzadki zasób stanowi dziś wskazanie obiecującego problemu, a nawet pogłoska o tym, że ktoś nad czymś pracuje, może wywołać ogromny wysiłek wspierany przez AI, by problem rozwiązać, zanim pierwotny projekt zdąży się rozwinąć.
Tao ostrzega, że bodźce mogą popchnąć naukowców do zatrzymywania pomysłów dla siebie, co według niego „odwróciłoby wielowiekową tradycję otwartej nauki” / „reverse centuries of traditions of open science”. Całkowity zakaz używania AI w matematyce uznaje przy tym za technicznie niewykonalny.
Widzę w tej historii dwie rzeczy naraz i nie chcę udawać, że jedna przekreśla drugą. Dowód sprawdzalny w Lean to ogromna zmiana: po raz pierwszy nie musimy wierzyć firmie na słowo, bo każdy może uruchomić weryfikację. To uczciwszy standard niż większość ogłoszeń „przełomów” AI, które czytam na co dzień.
Ale sposób dojścia do wyniku budzi mój niepokój. Jeśli firma sama przyznaje, że zaczęła po plotce o pracy konkurencji, a potem rzuca na problem miliony dolarów w obliczeniach, to wygrywa ten, kto ma większą serwerownię, a nie ten, kto pierwszy wpadł na pomysł. Do tego dochodzi pytanie, które powinien sobie zadać każdy badacz i każda firma: co dzieje się z danymi, które wklejam do narzędzia AI dostarczanego przez potencjalnego konkurenta?
Nie wiem, czy zarzuty Buckmastera się potwierdzą. Wiem natomiast, że jeśli matematycy przestaną rozmawiać o niedokończonych pomysłach, stracimy więcej, niż zyskamy na jednym rozwiązanym problemie milenijnym.
Piotr Wolniewicz, Redaktor Naczelny AIPORT.pl
Za każdą polską firmą AI stoi konkretny człowiek z imieniem i nazwiskiem, często ten sam w kilku miejscach naraz, i to właśnie ludzie, nie tabelki finansowania, są prawdziwym bohaterem tego artykułu.
Polscy matematycy: przełom, ale wygrywa ten, kto ma zasoby
W Polsce sprawę najszerzej komentuje dr Bartosz Naskręcki, prodziekan Wydziału Matematyki i Informatyki UAM. Dla PAP, podczas Forum Ekonomicznego w Karpaczu, ocenił, że matematyka dysponuje już narzędziem zdolnym rozwiązywać najtrudniejsze problemy, jakie potrafimy sobie wyobrazić, i nazwał wynik OpenAI „absolutnym przełomem”.
Ten sam ekspert zwraca uwagę na zmianę reguł rywalizacji. W rozmowie z Radiem Naukowym dr Naskręcki, badacz Centrum Wiarygodnej Sztucznej Inteligencji Politechniki Warszawskiej, zauważył, że dotąd rywalizowały ze sobą zespoły ludzi, a teraz, jeśli ktoś ma „bardzo dużo pieniędzy, mamy zasoby, to możemy praktycznie pokonać każdego na ostatniej mili”.
Temat trafił też do mediów ogólnych. 28 września „Gazeta Wyborcza” opublikowała tekst Piotra Cieślińskiego, w którym pytanie o to, co zostanie ludziom w matematyce, nauce i sztuce, zadano m.in. Jackowi Dukajowi, Andrzejowi Draganowi, Tomaszowi Bagińskiemu, Przemysławowi Dębiakowi (Psyho) i Bartoszowi Naskręckiemu. Już sam nagłówek tego materiału opisuje zjawisko, przed którym ostrzega Tao: matematycy mają przestawać swobodnie dyskutować na konferencjach, bo nie wiedzą, kto na sali pracuje z agentem AI.
Dla polskich zespołów badawczych wniosek jest praktyczny. Uczelnie i instytuty, które korzystają z komercyjnych narzędzi AI przy niepublikowanych badaniach, powinny sprawdzić warunki przetwarzania danych i ustawienia prywatności tych usług, zanim wkleją do nich szkic pracy.
Źródła i metodologia
Artykuł powstał na podstawie analizy redakcji AIPORT.pl oraz dodatkowych źródeł, w tym oficjalnego komunikatu OpenAI „On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem” z dnia 08.09.2026 oraz wpisu Terence’a Tao na Mathstodonie, Scientific American. Do weryfikacji wykorzystano również materiały Quanta Magazine, Axios, TechCrunch, Fortune, The Next Web, Engadget, prace opublikowane w serwisie arXiv oraz polski kontekst z PAP i Radia Naukowego.
Cytat Terence’a Tao, profesora UCLA, został zweryfikowany z oryginalnym anglojęzycznym wpisem źródłowym. Wypowiedzi dr. Bartosza Naskręckiego pochodzą z materiałów PAP i Radia Naukowego.
Komentarz redakcyjny i ocena kontekstu branżowego: Piotr Wolniewicz, Redaktor Naczelny AIPORT.pl.
Artykuł będzie aktualizowany w miarę pojawiania się nowych informacji w temacie weryfikacji dowodu OpenAI dotyczącego równań Naviera-Stokesa.
